Bewegungen

Bewegungen werden in lineare und Kreisbewegungen eingeteilt. Natürlich gibt es auch komplexere Bewegungen, die sich durch eine Überlagerung mehrerer Bewegungen beschreiben lassen. Zunächst sollen hier die linearen Bewegungen behandelt werden, die sich wiederum in gleichförmige und beschleunigte Bewegungen unterteilen lassen. Lineare Bewegungen lassen sich durch eine Ortsänderung entlang einer einzigen Achse beschreiben. Positive Werte für den zurückgelegten Weg (ds) bedeuten eine Bewegung nach vorne (entlang der definierten Bewegungsachse), negative Werte eine entgegengesetzte Bewegung.

gleichmäßige Bewegung

Allgemein lässt sich die Geschwindigkeit als zeitliche Änderung (1. Ableitung) des Ortes definieren.

Wird s0 als 0 definiert und betrachtet man nur die Beträge (nicht die Richtung) erhält man für die gleichförmige Bewegung (v = const.): 

Auf den gleichen Zusammenhang kommt man, wenn man den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit der Zeit in ein t-s-Diagramm einträgt. Hier ergibt sich ein linearer Zusammenhang. Die Steigung der Geraden entspricht der Geschwindigkeit:

gleichmäßige beschleunigte Bewegung

Bei vielen Bewegungen ändert sich die Geschwindigkeit. Das Objekt wird beschleunigt oder abgebremst (negative Beschleunigung). Ist die Beschleunigung über die Zeit konstant (Stärke und Richtung) spricht man von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Durch eine Beschleunigung a (acceleration) ändert sich die Geschwindigkeit, folglich kann sie als erste zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit und somit zweite Ableitung des Ortes angesehen werden.

Wenn das betrachtete Objekt zum Startzeitpunkt keine Geschwindigkeit besitzt und noch keine Strecke zurückgelegt hat ergeben sich die beiden Formeln:

Grafisch lassen sich die Zusammenhänge wie folgt darstellen: Die Beschleunigung bleibt konstant und somit nimmt die Geschwindigkeit über die Zeit gleichmäßig zu. Das heißt dass in gleichen Zeitabständen immer größere Strecken zurückgelegt werden. Wir die Geschwindigkeit gegen die Zeit aufgetragen, ergibt sich eine Gerade, der konstante Steigung a, der Beschleunigung. Die Fläche unter einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm entspricht dem zurückgelegtem Weg (s).